相对价值法股票估值（Relative Value Equity Valuation Approaches）

本章比较可比公司法（method of comparables）与预测基本面法（method of forecasted fundamentals），讲解合理市盈率（justified P/E）、合理市净率（justified P/B）、市盈增长比率（price/earnings-to-growth ratio, PEG）和回归乘数的计算。随后讲价格乘数、企业价值（enterprise value, EV）乘数和现金流乘数的计算与用法，可比公司组（peer group）按行业还是按因子来选，以及用历史值或预测值构造的乘数，其中包括用合理乘数求终端价值（terminal value）。

LOS 45.a — 可比公司法与预测基本面法

**相对估值（relative valuation）**把投资者为一只股票付出的价格和某个价值指标相比，以此判断股票贵不贵。常用的比率分两类：

• 价格乘数（price multiples）：股价除以每股指标，如每股收益（P/E）、每股账面价值（P/B）、每股销售额（P/S）、每股股息（dividends）或每股股权自由现金流（free cash flow to equity）。
• 企业价值乘数（enterprise value (EV) multiples）：EV 除以属于全体资本提供者的公司层面指标，如息税折旧摊销前利润（EBITDA）、EBIT、公司自由现金流（free cash flow to the firm, FCFF）或营业收入。

分母取哪个时期很关键：

乘数对这家公司必须在经济上说得通。盈利为负时 P/E 没有意义；可比公司组（peer group）里有不分红的公司，基于股息的乘数就用不了。

价格乘数的决策规则（decision rule）：乘数高于基准（benchmark）的股票看起来被高估（overvalued），低于基准的看起来被低估（undervalued）。

可比公司法

可比公司法从可比公司组取基准，通常用同类公司乘数的均值或中位数（median）。它的经济依据是一价定律（law of one price）：相似的资产应以相近的乘数交易。

• 可比公司在竞争地位、风险和盈利增长上必须真正相似。会计方法不同、非经常性项目、财年截止日不同，都会削弱可比性。
• 可比公司的乘数被少数极端值拉偏时（常见原因是盈利暂时下滑），中位数是更好的基准，因为异常值（outliers）拉不动它。另一种做法是先剔除异常值，再算均值。

具体步骤：

1. 用可比公司组算出基准乘数。
2. 把目标公司的乘数和基准比较。
3. 要估算价值，就用基准乘数乘以目标公司自己同一时期的每股指标：预期市盈率（leading P/E）配预测 EPS，历史市盈率（trailing P/E）配历史 EPS。

*例：*五家可比公司的 P/E 分别为 11、13、14、15 和 37。中位数是 14，而那个偏高的乘数把均值拉到 18。目标公司每股收益 $2.50，股价 $40.00，P/E 为 16。和中位数比，它看起来被高估，隐含价值为 $14\times 2.50=\$35.00$。和均值比，它会被错判为低估，隐含价值为 $18\times 2.50=\$45.00$。

预测基本面法

预测基本面法从折现现金流模型推出基准，通常用固定增长（戈登）模型 $P_0=D_1/(r-g)$。两边除以下一年的盈利，得到合理预期市盈率（justified leading P/E）：

历史版本再乘以 $(1+g)$：$P_0/E_0=\text{payout}\times (1+g)/(r-g)$。

合理市盈率随盈利增长率（earnings growth rate）（g）上升而上升，随必要收益率（required rate of return）（r，反映公司风险）上升而下降。r 和 g 不变时，股息支付率（dividend payout ratio）越高，合理市盈率越高。

同一模型除以每股账面价值，再代入增长率关系式，得到合理市净率（justified P/B ratio）：

所以 P/B 取决于净资产收益率（return on equity, ROE）与权益必要收益率（即权益资本成本（cost of equity））之差。在 $r>g$ 时，ROE 高于 r，合理 P/B 大于 1.0；ROE 等于 r，正好等于 1.0；ROE 低于 r，小于 1.0。

*例：*一家公司把盈利的 50% 用于分红，r = 12%，g = 7%。合理预期市盈率为 $0.50/0.05=10.0$。另一家公司 ROE = 15%，r = 10%，g = 6%，合理 P/B 为 $(0.15-0.06)/(0.10-0.06)=2.25$。

两种方法的调和

两种方法的结论可能不一致。比如一家公司增长更快，P/E 本就应高于可比公司均值。有两种工具可以按基本面做调整：

1. **市盈增长比率（PEG）**只调整一个基本面，即增长：

PEG 高于可比公司基准，说明 P/E 相对增长偏高，股票看起来被高估；PEG 偏低则指向低估。*例：*P/E 为 18、增长率为 9%，PEG 为 2.0。可比公司中位数为 1.6，股票看起来被高估。

2. **回归法（regression approach）**同时调整多个基本面。在可比公司组内，把观察到的乘数（因变量（dependent variable））对 ROE、增长率、股息支付率和风险等基本面（自变量（independent variables））做回归。用拟合出的方程算出目标公司的合理乘数：

*例：*$b_0=0.60$，$b_1=8.0$，$b_2=5.0$，ROE = 10%，g = 4%，合理 P/B 为 $0.60+0.80+0.20=1.60$。截距（intercept）是估计值的一部分；ROE 一项代入公司的实际 ROE，而不是必要收益率（required return）。一级考试只要求解读回归结果，不要求估计回归方程。

用乘数求终端价值

在预测期（forecast horizon）末估计的合理乘数，也可以给现值（present value）模型提供终端价值。公式和例题见 LOS 45.d。

LOS 45.b — 价格乘数与企业价值乘数：计算、解读与用途

价值 = 现有资产 + 增长机会

每股价值可以拆成现有资产价值（value of assets in place）（把下一年盈利当作无增长的永续年金（perpetuity），即 $E_1/r$）和增长机会现值（present value of growth opportunities, PVGO）：

盈利收益率（earnings yield）是 $E/P$，即 P/E 的倒数。$E_1/P_0$ 是预期盈利收益率（forward earnings yield），即预期市盈率（leading P/E）的倒数，所以上面的拆分也可以写成 $E_1/P_0=r(1-PVGO/P_0)$。PVGO 为负，说明管理层在投资净现值（net present value, NPV）为负的项目，应把更多盈利分给股东。

*例：*$P_0=50$，$E_1=3.00$，$r=8\%$，现有资产价值为 $37.50$，PVGO 为 $12.50$，占股价的 25%。

盈利类乘数：核心盈利与正常化盈利

如果盈利里有大额一次性项目，据此算出的 P/E 会误导人，所以分析师用核心盈利（core earnings）（也叫持续性盈利（persistent earnings）或持续经营盈利（continuing earnings））。核心盈利剔除非经常性项目，如终止经营、资产减记、出售资产的利得或损失、会计估计变更和未来损失准备。EPS 还应反映期权、认股权证和可转换债券带来的稀释。

对周期性公司，分析师估计正常化盈利（normalized earnings），即处于经济周期（business cycle）中段时预期的 EPS：

*例：*一个四年周期的 EPS 为 2.10、2.50、1.70 和 2.90，历史平均为 $2.30$。平均 ROE 11% 乘以当前 BVPS 22.00，得 2.42。

市销率（P/S）

**市销率（price-to-sales, P/S）**用于盈利为负或各公司盈利不可比的情形。它适合收入确认（revenue recognition）方法相近的成熟公司和周期性公司。销售额同时属于债权人和股东，而股价是权益指标，所以 P/S 适合杠杆（leverage）很低或没有杠杆的公司。杠杆较高的公司更适合用 EV 乘数。

*例：*股息支付率（dividend payout ratio）50%，g = 4%，r = 9%，利润率 6%，历史市盈率（trailing P/E）为 $0.52/0.05=10.4$，合理 P/S 为 $10.4\times 0.06=0.624$。

企业价值乘数

**公司价值（firm value）**是同一个数，只是不减现金。EBIT、息税折旧摊销前利润（EBITDA）和公司自由现金流（free cash flow to the firm, FCFF）属于全体资本提供者，所以和企业价值（enterprise value, EV）配对。

合理 EV/EBITDA 乘数就是上式的 EV 除以 EBITDA。它随 g 上升而上升，随加权平均资本成本（weighted average cost of capital, WACC）上升而下降。折旧（depreciation）大的资本密集型行业常用这个乘数。

*例：*EBITDA 为 500，折旧 100，资本性支出 150，营运资本（working capital）投资 30，t = 25%，WACC 为 8%，g = 3%。FCFF 为 $375+25-150-30=220$，EV 为 $220/0.05=4,400$，EV/EBITDA 为 8.8 倍。

资产负债表类乘数

• 被比较的公司主要持有有形资产，且会计方法、杠杆和资产结构相近时，P/B 最有用。银行常用**市价与有形账面价值比（price-to-tangible book value）**估值，它从账面价值中剔除商誉（goodwill）等无形资产（intangible assets）。
• **价值账面比（value-to-book multiple）**为（权益市值 + 债务市值）/（权益账面价值 + 债务账面价值）。杠杆不同或账面权益为负时适用。
• **企业价值账面比（enterprise value-to-book ratio）**在分子和分母中都减去现金，可以用基本面表示。**资本回报率（return on capital, ROC）**为 $EBIT(1-t)/\text{book value of capital}$。**再投资（reinvestment）**是固定资本支出（扣除折旧后）和营运资本投资，即 EBIT 中不能分给债权人和股东的部分。考试惯例：**再投资率（reinvestment rate）**是再投资占 EBIT 的比例，且 $FCFF=EBIT(1-t)(1-\text{reinvestment rate})$。现行做法：只有按税后 EBIT 计算再投资率，即 $(\text{capital expenditures}-\text{depreciation}+\text{working capital investment})/[EBIT(1-t)]$，这个 FCFF 恒等式才严格成立。题目给出再投资率时，直接照用。于是：

*例：*ROC 为 8%，再投资率 50%，WACC 为 9%，g 为 4%，合理比率为 $0.08(1-0.50)/(0.09-0.04)=0.8$ 倍。增长率与再投资相符：$0.50\times 8\%=4\%$。

现金流乘数与收益率

• 价格股息比（price-to-dividend multiple）为 $P_0/D$，它的倒数是股息收益率（dividend yield）。**历史股息收益率（trailing dividend yield）**用过去一年支付的股息（dividends paid）。**预期股息收益率（leading dividend yield）**用未来一年的预期股息除以当前股价。
• **合理股息收益率（justified dividend yield）**有两种算法：

*例：*股息支付率 60%、合理历史市盈率 15，得盈利收益率 6.67%、股息收益率 4.0%。另一家公司 $r=9\%$、$g=3\%$，用第二个公式得 $0.06/1.03=5.83\%$。

• 收益率的判断方向相反。实际收益率高于合理收益率，说明股票被低估（undervalued）；低于合理收益率，说明被高估（overvalued）。和乘数一样，收益率也要先考虑增长率、权益必要收益率（required return on equity）等基本面差异，再和可比公司比较。
• 合理 $P_0/FCF{E}_1=1/(r-g)$，$EV/FCF{F}_1=1/(WACC-g)$。FCFE 对应股价（权益），FCFF 对应 EV（全部资本）。经营活动现金流也可以作分母，但 FCFE 更准确地衡量股东（shareholders）实际能拿到的现金。自由现金流乘数的主要问题是：资本性支出和营运资本投资有周期性，自由现金流会随周期大幅波动。
• 行业专用乘数（如采矿或石油行业的单位储量 EV）不能跨行业比较，还可能让整个行业都定价失当。

什么情况用哪个乘数？

LOS 45.c — 选择可比公司组

可比公司法以可比公司组（peer group）乘数的均值或中位数（median）为基准（benchmark）来衡量一家公司。组建可比公司组有两种办法。

基于行业的可比公司组

**基于行业的可比公司组（industry-based peer group）**由主营业务相同的公司组成。它们面对的竞争力量、供应链和技术大体相同，现金流的表现应当相近。通常从行业分类体系入手。合适的可比公司还应在周期性、生命周期阶段和市场结构上相匹配，分析师仍要核对杠杆（leverage）等基本面。

以下情形很难找到行业可比公司：

• 独特的公司，几乎没有真正相似的公司；
• 行业内各公司处于差别很大的生命周期阶段（初创公司和成熟的老牌公司并存）；
• 公司适用不同的税收或监管辖区；
• 多元化经营公司（multi-industry companies）（企业集团），其业务、市场和基本面因素（风险、增长、杠杆）混在一起，可能根本没有接近的可比公司。

统计因子可比公司组

**统计因子可比公司组（statistical factor-based peer group）**不看行业，把风险收益因子暴露相同或相近的公司归为一组。资本资产定价模型（capital asset pricing model, CAPM）是单因子模型，只衡量系统性风险（systematic risk）（贝塔系数（beta））。寻找因子可比公司通常用多因子模型（multifactor models）。

• 优点是不依赖行业标签，行业名单处理不好的公司也能找到可比公司。
• 缺点是统计关系由过去的数据估计，未来不一定延续，所以模型对未来可能设定有误。

LOS 45.d — 基于过去值、当前值和未来值的乘数

用当前值做可比的缺点

1. 可比公司定价有误。如果整个可比公司组都被高估（overvalued）或低估（undervalued），一只股票相对可比公司显得便宜或贵，从绝对水平看未必如此。
2. 当前数据失真。用当前未经调整的数据算出的乘数，会被会计选择、非经常性项目或周期性扭曲。补救办法是用核心盈利或正常化盈利，或者和覆盖周期不同阶段的过去各期乘数比较（见下文）。

使用历史值

• 目标公司乘数的历史值：把今天的乘数和公司自己过去的乘数比较。乘数的变化可以和公司基本面的变化对应起来，而且分析不依赖可比公司当前的定价。
• 可比公司组乘数的历史均值：在一整段时期（如一个经济周期（business cycle））内把公司和可比公司比较。这样可以降低以当前定价有误的可比公司组为基准（benchmark）的风险。

增长率和必要收益率（required return）等基本面差异仍要控制。用历史数据并不能省掉这一步。

使用预测的未来值

把预测乘数（forecast multiple）用于预测指标，可以为现值（present value）模型估计终端价值（terminal value）：

*例：*预计第 5 年 EPS 为 4.00，此后增长率稳定在 3%，股息支付率 60%，r = 9%。合理预期市盈率（leading P/E）为 $0.60/0.06=10.0$，$E_6=4.00\times 1.03=4.12$，所以 $T{V}_5=41.20$。用合理历史市盈率（trailing P/E）10.3 乘以 $E_5$，结果相同。