衍生品 · 第 71 章

远期承诺与或有索取权的特征及工具（Forward Commitment and Contingent Claim Features and Instruments）

CFA 一级 · 衍生品 · 第 71 章 · 约 32 分钟

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本章学习目标

模块 71.1

远期与期货（Forwards and Futures）

本章介绍主要的衍生品（derivative）工具：远期、期货、互换（swap）、信用违约互换和期权（option），以及到期时期权价值和利润的算法。考生要能做到：跟踪期货保证金账户在逐日按市价计值（mark-to-market, marking to market）下的变化，计算互换的净支付额，计算期权的价值、利润和盈亏平衡点，并判断一种衍生品属于远期承诺（forward commitment）还是或有索取权（contingent claim）。

LOS 71.a — 远期合约与期货合约

远期合约

远期合约（forward contract）是一份私下签订的协议：一方（买方，多头（long））有义务在未来某个特定的结算日（settlement date），按今天定好的价格，从另一方（卖方，空头（short））买入一项实物资产或金融资产。双方都有义务，签约时谁都不付钱。到结算日，如果标的资产（underlying）价格高于远期价格（forward price），多头获利；低于远期价格，空头获利。

期货合约

**期货合约（futures contract）**基本上就是标准化、在交易所交易的远期。主要区别如下：

核心概念

特征远期期货
合约条款定制标准化
交易市场场外（OTC）交易商（dealer）市场有组织的交易所
流动性（liquidity）/ 二级市场（secondary market）有限流动性好
监管与透明度较低较高
交易对手信用风险（counterparty credit risk）双方各自承担极小：有**清算所（clearinghouse）**担保
盈亏通常只在到期日（maturity）结算每日结算（按市价计值）

保证金与逐日按市价计值

期货**保证金（margin）**是买卖双方都要缴存的抵押品（collateral），可以是现金或认可的证券，用来保护清算所（clearinghouse）。它和买股票的保证金不同：期货保证金不是借款，所以不收利息。

核心概念

  • **初始保证金（initial margin）**是交易前必须存入的金额。金额大致按合约价值一天内预期的最大价格变动来定。
  • **维持保证金（maintenance margin）**是账户必须保持的最低余额。两项保证金要求都由交易所规定。
  • 在**按市价计值（mark-to-market, marking to market）**中，每天收盘后按结算价（settlement price）的变化，把盈利记入、亏损扣出每个账户。
  • **结算价（settlement price）**是交易时段末一段收盘时间内成交价格的平均值。这段时间多长由交易所规定。
  • 余额跌破维持保证金时，就会收到追加保证金通知（margin call）。交易者必须补足资金，使账户回到初始保证金，否则头寸被强制平仓。相比之下，权益（equity）保证金账户只需补回维持保证金水平。

盈亏每日以现金结算，再加上清算所的担保，期货的交易对手信用风险降到了最低。远期合约一般不逐日按市价计值，但通过中央清算机构交易时也可以这样做。

*例：*一名交易者买入一份原油期货合约，标的为 1,000 桶，价格 $78.00。初始保证金 $6,000，维持保证金 $4,500。

日结算价当日盈亏（多头）补缴前余额补缴金额期末余额
078.00—6,000—6,000
176.804,8000（高于 4,500）4,800
275.903,9006,000

第 2 天余额 $3,900 低于 $4,500，所以补缴金额要让账户回到初始保证金 $6,000。同样的金额作为盈利记入空头账户。

价格限制

很多期货设有价格限制（price limits）：交易所限定结算价相对前一日最多能变动多少。超出限制的交易不允许成交，所以均衡价格一旦超出限制，交易就会停止。有些交易所采用熔断机制（circuit breakers），价格触及限制时短暂停止交易。

常见考试陷阱

  • 追加保证金要把账户补回初始保证金（initial margin），维持保证金（maintenance margin）只是触发线。原油例子的第 2 天，只补回维持保证金需要 $600，而实际要求补缴 $2,100。
  • 结算价（settlement price）是收盘时段内的平均价，不是当天最后一笔成交价。

本节要点

  • 远期是私下签订、条款定制的协议，双方都有义务，签约时不付钱；结算时标的资产价格高于远期价格（forward price），多头获利，低于远期价格，空头获利。
  • 期货是标准化、在交易所交易的远期，盈亏每日结算，由清算所（clearinghouse）担保履约，因此交易对手信用风险极小。
  • 期货保证金是买卖双方缴存的抵押品，不是借款；初始保证金（initial margin）须在交易前存入，维持保证金（maintenance margin）是账户必须保持的最低余额。
  • 期货账户跌破维持保证金（maintenance margin）时，追加保证金要求补缴到初始保证金（initial margin），否则头寸被强制平仓。
  • 逐日按市价计值（mark-to-market, marking to market）所用的结算价（settlement price），是收盘时段内成交价的平均值；价格限制规定了它相对前一日结算价最多能变动多少。

随堂小测

第 1 题核心

Laszlo Bencze holds a long futures position. The initial margin on his account is $3,800 and the maintenance margin is $2,900. After today's mark-to-market, his account balance is $2,650. If Bencze wants to keep the position open, the deposit he must make is closest to:

查看答案和解析

正确答案： B

余额（$2,650）已低于维持保证金（$2,900），Bencze 会收到追加保证金通知。期货交易中，补缴后账户必须回到初始保证金（initial margin）水平，否则头寸被强制平仓。

余额 维持保证金 追加保证金。

其他选项为什么错

  • A. $250 只能把账户补回维持保证金（）。这是权益（equity）保证金账户的规则，期货账户必须补回初始保证金。
  • C. $2,900 就是维持保证金本身。没有哪条规则要求补缴金额等于维持保证金；补缴金额是让余额回到初始保证金所需的数额。

本题要点 期货账户余额一旦跌破维持保证金，收到追加保证金通知后要补足到初始保证金。

模块 71.2

互换与期权（Swaps and Options）

LOS 71.a — 互换（swap）、信用违约互换（credit default swap, CDS）和期权（option）

利率互换（interest rate swap）

互换是在多个结算日（settlement date）交换一系列付款的协议。在最普通的固定换浮动利率互换（fixed-for-floating interest rate swap）中，一方按固定利率（即互换利率（swap rate））付款，另一方按浮动的市场参考利率（market reference rate, MRR）付款，两者基于同一笔名义本金（notional principal）。每个结算日两笔金额相互轧差，只由欠得多的一方支付净支付额（net payment）。每一期的浮动利率在期初确定、期末支付，所以第一笔付款在互换开始时就已知道。

互换利率的设定，要让互换在开始时价值为零。互换等价于以浮动利率为标的资产（underlying）的一系列远期合约（series of forward contracts）。每份远期在一个互换结算日结算，固定利率起远期价格（forward price）的作用。利率远期通常在期初结算，支付的是期末互换金额的现值（present value）。互换在交易商（dealer）市场交易，所以存在交易对手信用风险（counterparty credit risk），除非使用中央交易对手（central counterparty）；中央交易对手也可能要求双方缴存保证金并支付按市价计值（mark-to-market）的款项。

*例：*一份 1 年期互换，名义本金 $40 million，按季付款，固定利率 2.50%，所以每笔固定付款为 。决定四笔浮动付款的 MRR 实际如下：

季度季初确定的 MRR浮动付款（季末）净支付额
12.10%（互换开始时已知）固定利率支付方付 $40,000
22.30%$230,000固定利率支付方付 $20,000
32.80%$280,000固定利率支付方收 $30,000
43.10%$310,000固定利率支付方收 $60,000

MRR 一旦升到固定利率以上，净支付的方向就反过来。

有浮动利率贷款的企业，可以在互换中支付固定、收取浮动，把负债（liability）转成固定利率。收到的浮动利息正好覆盖贷款利息，所以互换对冲了未来利率的不确定性。互换开始后，利率预期一变，互换对一方就有正价值，对另一方有负价值。

信用违约互换（CDS）

在信用违约互换中，信用保护买方（protection buyer）向信用保护卖方（protection seller）定期支付一系列固定款项。只有参考证券发生信用事件（credit event）（违约、破产、非自愿债务重组）时，卖方才付款，金额弥补该证券因此下跌的价值。定期付款反映信用利差（credit spread），用来补偿违约带来的预期损失（expected loss），即违约概率（probability of default）乘以违约时的损失。买方相当于买了一份违约保险；持有高风险债券的投资者可以用这种方式对冲违约风险（default risk）。卖方赚取信用利差，承担的风险类似于持有参考债券。

期权

  • 看涨期权（call option）赋予买方（持有人（holder））在到期前或到期时按行权价（exercise price）（strike price）买入标的资产的权利，但没有义务。**看涨期权卖方（call writer）**在持有人行权时必须卖出。
  • **看跌期权（put option）**赋予持有人按行权价（exercise price）卖出标的资产的权利，没有卖出的义务。**看跌期权卖方（put writer）**在持有人行权时必须买入。
  • 期权在签订时有成本：买方要向卖方支付期权费（option premium）。
  • **欧式期权（European option）**只能在到期时行权。

LOS 71.b — 期权多头、空头头寸到期时的价值和利润

设 为到期时标的资产价格， 为行权价（exercise price）：

核心概念

期权价值不会为负，因为持有人可以直接让虚值期权到期作废。 时看涨期权（call option）处于实值（in the money）（实值金额为 ）； 时看跌期权（put option）处于实值（实值金额为 ）。其他情况下期权处于虚值（out of the money）， 时为平值（at the money）。

核心概念

头寸最大收益最大损失盈亏平衡点 对标的资产的敞口
看涨期权多头无限期权费多头
看涨期权空头期权费无限空头
看跌期权多头期权费空头
看跌期权空头期权费多头
Profit per share against the price of the underlying at expiration from 24 to 60. The long call line is flat at -4 up to the exercise price of 40, then rises one-for-one, crossing zero at the breakeven of 44 and reaching +16 at 60. The short call line is its mirror image: flat at +4 up to 40, zero at 44, and -16 at 60. A dotted vertical line marks X = 40.
Profit at expiration of a long and a short call (exercise price 40, premium 4)
Profit per share against the price of the underlying at expiration from 20 to 56. The long put line falls from +17 at 20 to zero at the breakeven of 37, reaches -3 at the exercise price of 40 and stays flat at -3 above 40. The short put line is the mirror image: -17 at 20, zero at 37, and flat at +3 at and above 40. A dotted vertical line marks X = 40.
Profit at expiration of a long and a short put (exercise price 40, premium 3)

*例：*一份看涨期权和一份看跌期权的行权价都是 。看涨期权费 $4，看跌期权费 $3。

看涨期权多头看涨期权空头看跌期权多头看跌期权空头
$47
$34

期权是零和博弈（zero-sum game）：卖方的利润永远是买方的亏损，反过来也一样。只要 ，看涨期权持有人就会行权，即使收不回全部期权费，因为行权能减少亏损。

LOS 71.c — 远期承诺（forward commitment）与或有索取权（contingent claim）

  • 远期承诺（forward commitment）是一项具有法律约束力的承诺，约定在未来履行某个行为（买入、卖出或交换付款）。远期、期货和大多数互换（swap）都属于远期承诺。标的资产可以是一项资产、一个指数、一个投资组合或一个利率。
  • 或有索取权的收益取决于某个特定事件是否发生。期权属于这一类（事件是标的资产到期价格高于或低于行权价），信用违约互换也属于这一类（事件是信用事件）。

核心概念

远期承诺或有索取权
义务双方都有义务收益取决于某一事件：期权持有人是否行权，或 CDS 的信用事件
签订时的成本通常价值为零期权买方支付期权费；CDS 保护买方定期支付保费
收益形态线性（对称）单边（不对称）
例子远期、期货、利率互换看涨期权、看跌期权、信用违约互换

常见考试陷阱

  • 看跌期权（put option）持有人有权卖出；看跌期权卖方有义务买入。看涨期权（call option）持有人有权买入，从来没有义务。
  • CDS 名字里有“互换（swap）”，但它是或有索取权。
  • 不管标的资产是什么，期权都是或有索取权。期货合约（futures contract）本身是远期承诺（forward commitment），但期货期权仍是或有索取权。
  • 利润等于价值减期权费。题目只问到期价值时，不要减期权费。例子中 时，看涨期权（call option）到期价值是 $7；扣掉 $4 期权费之后的 $3 是利润。
  • 看涨期权（call option）买卖双方的盈亏平衡点都是 ；看跌期权（put option）双方都是 。
  • 敞口方向看的是哪个方向获利，不看期权类型。看涨期权（call option）空头是空头敞口，看跌期权空头是多头敞口。

答题技巧

  • 看涨期权（call option）双方的盈亏平衡点都在 ，看跌期权（put option）双方都在 ，所以卖方的盈亏平衡点不用另算。

本节要点

  • 普通的固定换浮动利率互换中，同一名义本金上的固定金额和浮动金额相互轧差，只由欠得多的一方付款；每期浮动利率在期初确定、期末支付。
  • 利率互换（interest rate swap）相当于一组以浮动利率为标的的远期，每个结算日一份，固定利率就是远期价格；互换利率（swap rate）的设定使互换在开始时价值为零。
  • 在信用违约互换（credit default swap）中，信用保护买方定期支付固定款项，信用保护卖方只在发生信用事件时付款，弥补参考证券的价值下跌。
  • ，；买方利润等于到期价值减去支付的期权费，卖方利润正好相反。
  • 看涨期权多头和看跌期权空头对标的资产是多头敞口，看跌期权多头和看涨期权空头是空头敞口。
  • 远期承诺（远期、期货、大多数互换）对双方都有约束力，收益是线性的；或有索取权（期权、信用违约互换）只在特定事件发生时才有收益，收益是单边的；期权买方要为这项权利支付期权费。

随堂小测

第 2 题核心

Bergen Pension Fund owns bonds issued by Holloway Freight. It enters a credit default swap as the buyer of credit protection on those bonds. Under the swap, the fund:

查看答案和解析

正确答案： C

在信用违约互换（credit default swap）中，信用保护买方（protection buyer）向信用保护卖方（protection seller）定期支付一系列固定款项。作为交换，如果参考债券发生违约等信用事件（credit event），卖方支付一笔款项，弥补债券的价值损失。这只基金相当于为手中的 Holloway 债券买了保险。

其他选项为什么错

  • A. 以标的债券现金流为资金来源发行票据，这不是 CDS。CDS 的信用保护买方不发行任何东西；它定期支付保费，只在发生信用事件后才收到赔付。
  • B. 用债券的总收益率（total return）换取固定或浮动利率，说的是另一种信用衍生品（credit derivative）。在 CDS 中，买方定期支付固定保费，只在发生信用事件后才收到赔付。

本题要点 CDS：信用保护买方定期支付保费；信用保护卖方只在发生信用事件时付款。

练习题

第 3 题核心

Tobias Grant buys a call option on Wexford Bio shares with an exercise price of $36.00 for a premium of $3.40, when the shares trade at $38.90. At expiration the shares are priced at $37.10. Grant's net profit or loss on the call is closest to:

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正确答案： B

到期时看涨期权实值（in the money）$1.10，所以 Grant 行权，收回一部分期权费。他的净结果是行权价值减去 $3.40 期权费，亏损 $2.30。买入期权时的股价（$38.90）不影响结果。

盈亏平衡点 ；股价 $37.10 低于这个点，所以亏损。

Profit per share of a long call against the stock price at expiration from 28 to 46. The line is flat at -3.40 up to the exercise price of 36, then rises one-for-one, crossing zero at the breakeven of 39.40 and reaching +6.60 at 46. A square marker at a stock price of 37.10 shows a profit of -2.30.
Long call profit: exercise price $36.00, premium $3.40

其他选项为什么错

  • A. 只有期权到期时处于虚值（out of the money），才会亏掉全部 $3.40 期权费。这里 ，行权能收回 $1.10。
  • C. +$2.30 符号反了：$1.10 的行权价值小于支付的 $3.40 期权费，所以这个头寸是亏损的。

本题要点 只要 就行权。即使低于盈亏平衡点，行权也能减少亏损。

第 4 题核心

A trainee lists features of forward commitments. Which item on her list is least accurate?

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正确答案： C

远期承诺（forward commitment）在法律上约束双方在未来某个日期履行约定的行为，所以任何一方都不能直接退出。标的资产可以是单项资产、股票指数、投资组合或利率。

其他选项为什么错

  • A. 正确。远期承诺的标的可以是单项资产，也可以是股票指数或投资组合。
  • B. 正确。双方在法律上都必须履约，这正是远期承诺区别于或有索取权（contingent claim）的地方。

本题要点 远期承诺约束双方。只有或有索取权（例如期权）的持有人有权放弃。

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本章要点